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高斯消元法结果分析

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高斯取消元法问题？选择列主元消去法元法:在高斯消去法的消去过程中，步骤k需要除以akk ， 用高斯消去法元法求有效方程的个数 。虽然列主成分消元法的原理与高斯消元法相同，但列主成分消元法可以降低舍入误差，精度较高，是求解小型稠密矩阵的较好算法，为了避免高斯消去法应用中的这类问题，发展了列主成分、总主成分等多种消去法 。

1、用 高斯消 元法求有效方程个数 。Pascal的要在旁边写解释www .经典问题 。给你找了这些 ， 希望能帮到你 。设ba01高斯Cancel元法我们可以对线性方程组做以下三种变换:(1)乘以一个非零常数；(2)将几个等式相乘；(3)交换两个方程的位置 。我们把线性方程组的这三种变换叫做线性方程组的初等变换 。通过方程的初等变换得到的新的线性方程组与原线性方程组相同 。很容易知道线性方程组的初等行变换等价于增广矩阵对应的初等行变换 。

03高斯Cancel元法我们对线性方程组进行初等变换的目的是把它们变成具有相同解的线性方程组:04在这个方程组中，每一个方程都至少比前一个方程少一个未知数，这个方程叫做阶梯方程 。在梯形方程组中，每一行的第一个未知量称为主分量，其他未知量称为自由变量 。梯形方程的解比较容易得到 。用高斯cancel元法解线性方程组，相当于用初等行变换将线性方程组的增广矩阵转化为梯形矩阵 。

n]b[n,n])mod2这样，对于每一个已知的灯状态，我们都可以用最底层灯的状态来表示，既把最底层的灯状态设为未知数，对于每一个已知的灯状态 ， 我们都可以列一个方程 。而对于方程中每个未知数的系数不难发现是符合杨辉三角的 。这样，我们可以得到一个方程组 。要求解的个数，用 高斯消 元法求出方程组的有效方程个数m，则解的个数是2nm 。

/image-2/[2、怎样用 高斯消去法解线性方程组[摘要]本文使用Gr？给出了一个基于bner求解线性方程组的例子 ， 以及它与用高斯cancel元法【关键词】理想Gr？Bner基矩阵【中国分类号】O151.1【文献识别号】a【文号】1006-9682 (2012) 08-0045-01gr？bner基最初的应用之一是解多重方程 。那么作为线性方程组的特例，它的求解过程与高斯消元法(尤其是用矩阵表示时)有什么关系呢？

首先，分析用Gr？基于bner的联立方程求解思想 。为了便于理解 ， 我们先来复习一下一些符号的约定和概念 。设s = k [x1，x2，…，xn]是多项式环，f1，f2，…，fs是s的元素，现在考虑解联立方程:它的解集Z(f1，f2，…，fs) = {= (1，…，n) ∈ kn … = fs () = 0} 。设I (s = k [x1，x2，…，xn])为S的理想，I的零点集合表示为Z(I)，即z (i) = {= (1，…，n) ∈ kn = 0，∈I} 。

3、 高斯消去法解线性方程组_从Gr?bner基看线性方程组的 高斯消去法function [x，xa] gaussxqbyorder (a，b)%高斯顺序消除元法Nsize(A)；nN(1)；Fori 1: (n1) forj (i 1): nif (a (i，i) 0) disp(对角线元素为0！);%防止对角线元素被0returnendlA(j ， I)；马(我，我)；A(j，1:n)A(j，1:n)l*A(i，
【高斯消元法结果分析】b)；求解上三角系数矩阵线性方程组的%泛函数XAA；%消去函数xsolveUpTriangle (a，b) nsize (a)后的系数矩阵；nN(1)；forin:1:1if( 。

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