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什么是A4纸,它的尺寸有何奥秘呢？

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A4纸尺寸的奥秘
把一张尺寸为841×1189（长度单位 。毫米）的“全开纸”（又叫“全张纸”）即A0纸（面积为1平方米） 。在长度方向平分为2份 。就得到两张A1纸 。再如此继续对裁下去 。当总共对裁到第4次时 。就得到16张A4纸 。容易算得 。A4纸的尺寸都是210×297。也容易算得 。A4纸的宽与长之比为1∶（这种矩形叫“银矩形”；为了节约篇幅 。以下设1∶

什么是A4纸,它的尺寸有何奥秘呢？

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显然 。这里有两个问题：第一个 。为什么A4纸的尺寸是210×297呢？第二个 。为什么A4纸的宽与长之比要选用m呢？
第一个问题很好回答 。210×297是841×1189经过4次对裁的必然结果 。如果还要追问 。为什么A0纸的尺寸是841×1189呢？原来 。这是总部设在日内瓦的全球性的一个非政府组织——国际标准化组织（International Organization for Standardization 。简称ISO）制定的“ISO 216A︰1975”中“国际标准纸张”A0纸的尺寸 。
第二个问题的答案是：宽与长之比选用m 。能保证把ISO 216 A系列中的任何一张纸对裁之后 。得到的纸的宽与长之比保持不变 。例如 。A4紙对裁之后 。得到148×210的A5纸 。其宽与长之比依然是m 。下面给出证明 。
设宽为x、长为y的纸对裁之后 。得到的纸的宽与长之比依然是x∶y 。就可以列出方程（y/2）∶x= x∶y 。由此解得x∶y=m 。同时 。这个结果还表明 。其他任何宽与长之比的纸对裁之后 。都不可能保持宽与长之比不变 。例如 。宽与长之比为3︰4的纸对裁之后 。得到的纸的宽与长之比就变为2︰3了 。
这里又有一个问题：用宽与长之比为m的纸有什么好处呢？答案是：“好处大大的！”第一个好处：美观——当然 。哪种宽与长之比的纸称得上“美人” 。是“萝卜青菜各有所爱”的 。但宽与长之比为m的纸无疑是“美人”之一 。更重要的是第二个好处：将两张A系列打印了文件的纸的长和宽 。用静电复印机放大相同的倍数之后 。再复印到另一张A系列的纸上时 。一定是“正好放得下” 。不会浪费丝毫纸张 。例如 。把两张A4纸都放大到1.414倍 。正好能放在一张A2纸上 。当然 。缩小时也是如此 。例如 。把两张A4纸都缩小到相同的1/1.414时 。正好能放在一张A4纸上 。还有第三个好处是 。放大（或缩小）之后的文件 。和原文件一样美观（第二种美观）：放大（或缩小）之后 。图文字所占的面积与其周围空白的面积之比 。和原文件的这种面积之比 。一定是相同的 。但是 。其他任何宽与长之比的纸 。就都不是这样 。这些优点 。也是ISO做出前述规定的主要原因 。
ISO 216︰1975中的纸张尺寸与玄机
前述表中四个系列的前三个系列（ISO 269C系列中的E4、C6/5、C7/6与DL的尺寸比都分别是1︰2除外）宽与长之比都是m 。其中ISO 216B系列的纸的尺寸 。是编号相同与编号少一号的ISO 216A系列纸的几何平均 。例如 。B1纸的宽=
而ISO 269C系列纸（主要用于信封——一张A4纸刚好能放进一个C4纸大小的信封 。一张A5纸刚好能放进C5纸大小的信封……）的尺寸 。则是相同编号的ISO 216A系列纸与相同编号的ISO 216B系列纸的几何平均（E4、C6/5、C7/6与DL除外） 。例如 。C2纸的宽=那么 。ISO规定这些纸张尺寸又是从何而来的呢？
认识到并制定ISO纸张系列标准 。是经历了大约两个世纪的“一步千里”！
早在1786年 。德国科学家、讽刺作家利希滕贝格给另一位德国科学家贝克曼的信 。就提倡使用宽与长之比为m的纸 。法国大革命期间的1798年的一些出版物 。采用了这种纸 。但随后被遗忘 。
1911年 。1909年诺贝尔化学奖的唯一得主、出生在拉脱维亚的德国物理化学家奥斯特瓦尔德 。也采用了m系统纸张尺寸——这种比值的纸 。后来被称为“世界格式”（Weltformat） 。1917年 。在1912～1914年担任奥斯特瓦尔德助理的德国文件格式标准化创始人、数学家博斯特曼博士 。制订了一个基于“利希滕贝格纸”的文件系统——博斯特曼系统 。1922年8月28日 。德国标准化学会（DIN）把它纳入了取代其他文件格式的DIN 476标准 。一度在德国和奥地利得到广泛应用 。虽然其中的一些格式也由法国在同一时期自行研发出来 。不过之后也被遗忘 。
直到1975年 。ISO才推出国际标准纸张尺寸系列——包括前面表中的ISO216A与ISO216B 。以及1985年的ISO 269C 。1995年 。ISO又推出了ISO 217系列（包括RA和SRA这两个系列） 。现在 。这些系列已为今日世界上大多数国家所使用 。
中国国家标准GB/T148-1997中的纸张尺寸

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