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数学发展史(现代数学发展简史)
数字的阶梯——现代数学发展简史
数学是一种精神，一种理性的精神 。正是这种精神激发、促进、激励和驱动着人类的思维被运用到最完美的程度，也正是这种精神试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答关于人类存在的问题；努力理解和控制自然；努力探索和建立所获得知识的最深刻、最完善的内涵 。克莱因的《西方文化中的数学》一书对“上帝创造了整数 ， 人类创造了其他”这一科学给出了近乎完美的解释 。数学是人类特有的思维艺术 。虽然在这个地球上与人类共同生活的其他生物可以在无知中使用数学，但他们从未被上升到一个抽象的符号 ， 他们无法进行复杂而迷人的神秘思维计算 。
直到今天 ， 普通大众都很难理解那些数学家所描绘的神奇境界，我们也看不懂天书上写的字，看不懂坑坑洼洼地方进行的运算 。然而，我们的生活已经深深植根于数学的世界，被它的关怀所滋养 ， 希望它的发展 。
因为儿子热爱数学，我开始审视这门纯人文科学所带来的魅力，也想从一个凡人的角度去解读数学大师们闪耀的灵魂 。
01打开文章
数学，根据不同国家和不同人的理解，分为许多不同类型的发展阶段 。但总的来说，数学史大致经历了三个不同的时期 。第一个时期从古代人们有计数和分配的需要开始，一直延续到现代数学体系的诞生 。在此期间，古埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、玛雅等古文明创造了基本相似的计数方法(中国、印度、古埃及是十进制，巴比伦是60，玛雅是20)和计算方法，衍生出了代数、几何、三角形三种现代数学的雏形 。令人惊讶的是，一些延续了近3000年的数学理论仍然是学生的必修课 。
第一位几何大师:欧几里德
几何之父欧几里得生于公元前300年左右，卒于公元前300年左右 。传说欧几里德曾经是宫廷教师 ， 给托勒密国王教几何 。虽然欧几里德尽了最大的努力，但国王很聪明，却不好学 。托勒密国王抱怨欧几里得解释的几何太晦涩难懂 。欧几里德回应说“几何无坦途”(几何没有为王者铺路)，后人将这句话引为“知识无坦途” ， 成为流传千古的学习格言 。欧几里得属于亚历山大学派，据说是柏拉图的弟子 。欧几里得的《几何原本》是一部令人惊叹的杰作 。今天几何本来就是平面几何的红宝书经典 。儿子初中买了一本书，书中毕达哥拉斯证明了毕达哥拉斯的勾股定理 。勾股定理最早是那个国家证明的 ， 很难验证 。中国和印度都声称是第一个证明这一点的国家 。然而，从证明方法的角度来看，《几何原本》中的方法无疑是最巧妙的 。
这种用面积来证明的方法精致直观，至今仍是各种科技馆和学校教学的好道具 。
第一科技馆的道具
欧几里得不仅是几何大师 ， 他一生中最难的数学理论是分数理论 。即使在7世纪的欧洲，也有人以解决了7个分数相加的问题而自豪 。欧几里德对分数比的理解已经到了炉火纯青的程度 。有人曾经问过欧几里德如何测量金字塔的高度 。欧几里德回答说，当你袖手旁观这座塔，等你的影子和你一样高时，测量金字塔影子的长度就是它的高度 。显然 ， 这种认知已经远远超出了他的时代 。欧几里德的几何影响深远，以至于在现代几何划分的时候，罗氏几何和黎曼几何被归为非欧几里德几何 。欧几里德几何包含了二维时代平面几何的重要理论 。在罗氏平行线出现之前，欧几里得的几何近乎完美 。
2.毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派
公元前500年，历史唯物主义的第一位学者毕达哥拉斯诞生于希腊 。以今天的眼光来看，毕神的到来更像是造物主指派的一盏指路明灯 ， 指引着世人 。毕达哥拉斯在交通极其不便的情况下先后到达古巴比伦和印度 。没有喜马拉雅山的隔断，我们甚至可以大胆推测，他会不会成为欧洲第一个进入中国的学者 。毕达哥拉斯一生成就斐然，在自然科学、数学和哲学方面都有建树 。
拉斐尔的代表作《雅典学院》汇集了古希腊各个时期的精英学者 。
毕达哥拉斯认为“一切数都可以表示为整数或整数之比”，引导了学派成员“万物皆数”的思维取向 ， 从而造成了第一次数学危机 。毕达哥拉斯定理提出后，其学派成员希帕索斯考虑了一个问题:边长为1的正方形的对角线长度是多少？他发现这个长度不能用整数或分数来表示，而是用一个新的数来表示 。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2的诞生 。这一发现动摇了毕达哥拉斯学派对数学的信念 ， 这本来应该是那个时代最伟大的定理，因为毕达哥拉斯的错误和混乱变成了悲剧性的结果 。希帕索斯因发现无理数而被驱逐出境 。在国外漂泊了几年后，因为思念家乡 ， 他偷偷回到了希腊 。在地中海的一艘海船上，毕达哥拉斯的忠实信徒发现了希帕索斯，他们冷血地把他扔进了地中海 。毕达哥拉斯的数学发现也止于此 。

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