这个方程叫做系统的数学模型 。非线性系统:一个系统，如何区分线性系统与非线性系统线性系统:对于所有可能的输入变量和初始状态，状态变量和输出变量满足叠加原理的系统 ， 由线性元件组成的系统一定是线性系统，但是，方程本身是，相反的命题在某些情况下可能不成立 。线性系统的状态变量(或输出变量)和输入变量之间的因果关系可以用一组线性微分方程或差分方程来描述 。
1、李雅普诺夫第二方法判断稳定性【非线性系统分析方法】考虑一个函数V(x):R→R使得V(x)称为Lyapunovfunctioncandidate仅当等号成立(正定函数)(负定函数)，系统(按照李亚普诺夫的观点)是渐近稳定的 。上述公式是必要条件 。否则可以用来“证明”地区稳定 。另一个称为径向有界的条件被用来获得全局渐近稳定的结果 。
syms x1 x2 for I 1:10a 0 (i1)* 0.1；%变化参数dx[ax1 2；x2]；% 非线性函数系统fixed_pointsolve(dx(1)，dx(2))；%均衡雅可比_ Matjacobian (dx，[x1，x2])；%雅可比矩阵nlength(fixed _ point . x(1))；forj1:nfixed(j) 。jacobiansubs(jacobian_mat ， {x1 ， x2}，{fixed_point.x1(j)，fixed _ point . x2(j)})；%每个平衡点的雅可比矩阵不变(j) ， EIG·EIG 。雅可比)；Eig _ maxmax (double (real (fixed (j))，%均衡点的EIG)；ifeig_ma 。
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