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抛物线的参数方程的表达式，双曲线的参数方程

经验知识睿知

抛物线的参数方程表达式为：x = a t^2 + b t + c ， y = d t^2 + e t + f ， 其中t为时间变量 ， a、b、c、d、e、f为常数 。抛物线是一条平面曲线 ， 它的形状类似于一个开口朝上或朝下的碗 。抛物线参数方程的优点是可以很方便地计算抛物线上任意点的坐标 ， 同时可以方便地描述抛物线上的速度和加速度 。

抛物线的参数方程的表达式，双曲线的参数方程

文章插图
一、抛物线直角坐标化为参数方程公式？x=r cos q
y=r sin q
其中 r=√(x^2+y^2 q=arccos x/√(x^2+y^2
二、参数方程的所有公式？【抛物线的参数方程的表达式，双曲线的参数方程】在给定的平面直角坐标系中 ， 如果曲线上任意一点的坐标（x ， y）都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)且对于t的每一个允许值 ， 由方程组⑴所确定的点m(x ， y）都在这条曲线上 ， 那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程 ， 联系x、y之间关系的变数称为参变数 ， 简称参数 。类似地 ， 也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t）
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0 ， 2π) ） (a,b) 为圆心坐标 ， r 为圆半径 ， θ 为参数 ， (x,y) 为经过点的坐标
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0 ， 2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数
椭圆
双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'） ， 且倾斜角为a,t为参数.
或者x=x'+ut ，  y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u ， v表示直线的方向向量d=（u ， v）
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数
三、抛物线的参数方程是什么?其中的参数有什么几何意义？抛物线的参数方程有很多 ， 不惟一的 ， 但常用的是 抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为: x=2pt^2 y=2pt 其中参数p的几何意义 ， 是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离 ， 称为抛物线的焦参数 。
四、抛物线及其标准方程？优质答案1：
抛物线的标准方程有四种形式 ， 参数p的几何意义 ， 是焦点到准线的距离 。标准方程为：y2=2px（p>0）；y2=-2px（p>0）；x2=2py（p>0）；x2=-2py（p>0） 。
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平面内 ， 到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 。其中定点叫抛物线的焦点 ， 定直线叫抛物线的准线 。在数学中 ， 抛物线是一个平面曲线 ， 它是镜像对称的 ， 并且当定向大致为U形（如果不同的方向 ， 它仍然是抛物线） 。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹 。它有许多表示 ***  ， 例如参数表示 ， 标准方程表示等等 。它在几何光学和力学中有重要的用处 。抛物线也是圆锥曲线的一种 ， 即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线 。抛物线在合适的坐标变换下 ， 也可看成二次函数图像 。
优质答案2：
抛物线标准方程是y=ax2+bx+c（a≠0） 。
优质答案3：
标准方程y^2=2 px （x大于零）
五、参数方程表示 *** ？优质答案1：
圆的参数方程公式：x=a+rcosθ ， y=b+rsinθ（θ∈[0 ， 2π)）(a ， b)为圆心坐标 ， r为圆半径 ， θ为参数 ， (x ， y)为经过点的坐标 。

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