【三、四位数相加规则】(1)同位数对齐;(2)从单位出发;(3)比特数加起来是十,需要将一个比特进一 。
【乘数是一位数的乘法规则】(1)从一位数开始,将被乘数的每一位依次乘以乘数;(2)谁得分最好,就去打几分 。将0与任意数字相乘得到0 。
【两因子和积的变化规律】一个因子不变 , 另一个因子扩大(或缩小)数倍,积也扩大(或缩小)数倍 。
【除法中商的不变性质】在除法中 , 被除数和除数同时展开(或缩小)相同的倍数(除零外),商不变 。
【乘法部分之间的关系】因子×因子=一个因子的乘积=另一个因子的乘积
【除法之间的关系】被除数-除数=商除数=被除数-商被除数=商×除数
【乘法的检查方法】将乘积除以一个因子,若得到另一个因子,则乘法正确 。
【除法的检查方法】除数乘以商 , 如果得到被除数,或者被除数除以商,如果得到除数,除法是对的 。
【乘法的简单算法】三个数相乘时,可以先将后面两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变 。使用这个规则,有时将一个数字乘以一行中的两个一位数比乘以两个一位数的乘积更容易 。有时候一个数字乘以两位数比连续乘以两位数更容易 。
例如:6×12×5=6×(12×5)
25×16=25×(4×4)=25×4×4
【除法的简单算法】当一个数连续被两个数除,每次都能被完全除时,可以先将两个除数相乘 , 再用它们的乘积除,结果不变 。使用这个规则,有时更容易把一个数连续除以两个个个位数 , 再把它变成这两个个个位数的乘积 。有时候用两位数除一个数字比连续用两位数除更容易 。
例如:1000÷25÷4 = 1000÷(25×4)420÷35 = 420÷7÷5
【应用题解题步骤】(1)弄清题意,找出已知条件和所问问题;(2)分析题型中数字之间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;(3)确定每一步如何计算,列出公式 , 计算个数;(4)测试并写出答案 。
【测试应用题】(1)根据问题的本义,依次检查每一步的公式和计算,看是否正确;(2)把分数的个数作为已知条件,根据题意逐级计算 , 看结果是否满足原来的已知条件 。
【多位数书写】(1)从高位开始 , 一次写一级;(2)在没有数字的任何数字上写0 。
例如:703.02百万写70030020000【加法部分的关系】和=加数加数=和-另一个加数 。
【减法部分之间的关系】差=被减数-被减数=被减数-差被减数=被减数
【简单的加减运算】一个数减去一行中的两个数等于这个数减去两个数的和 。例如,130-46-34=130-80=50
【除法各部分与余数的关系】被除数=商×除数余数
【同级运算顺序】在公式中,如果只包含同级运算 , 则应从左至右依次计算 。
【不同层次运算的运算顺序】在一个方程中,如果有两个层次的运算 , 应该先做第二层次的运算,然后再做第一层次的运算 。例如 , 100-7×5=100-35=65
2.十进制概念:
【小数】写在整数的右边,用点隔开,用来表示十分位数、百分比、千分位数,称为小数 。例如,0.2表示十分之二 , 0.02表示百分之二 。
【小数的计数单位】小数的计数单位分别为0.1、0.01、0.001 。......
【十进制加法】十进制加法的含义与整数加法相同,是将两个数组合成一个数的运算 。
【十进制减法】十进制减法与整数减法的含义相同 。这是一种运算,其中两个加数的和是已知的,并且一个加数被加起来找到另一个加数 。
【十进制整数乘法】十进制整数乘法与整数乘法的含义相同,即求几个相同加数之和的简单运算 。
【一个数乘以十进制】一个数乘以十进制的意思是求这个数的十分之一、百分比和千分之一 。......
【十进制除法】十进制除法与整数除法含义相同 。它是通过知道两个因素和其中一个因素的乘积来找到另一个因素的运算 。
【循环小数】小数 , 从小数部分的某个数字开始,一个数字或几个数字依次重复出现 。这样的十进制称为循环十进制 。
【循环节】循环小数的小数部分,依次重复出现的数字,称为这个循环小数的循环节 。
【纯循环小数】圆形截面从小数部分的第一位数字开始,称为纯循环小数 。
【混合循环小数】不以第一个小数部分开始的圆形截面称为混合循环小数 。
【限定小数】小数部分的位数为限定小数,称为限定小数 。
【无限小数】小数部分的位数为无限小数 , 称为无限小数 。循环小数是无限小数 。
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