C语言经典例题|【C语言典例】——day10（杨氏矩阵）矩阵|c语言

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1、杨表简介
2、题目描述
3、算法分析
4、程序源码
5、运行结果

1、杨表简介

在数学中，杨表（英语：Young tableau），又称杨氏矩阵，是组合表示理论和舒伯特演算领域的常用工具。在对称群和一般线性群性质的研究中，杨表提供了一个方便的方式来描述的它们的群表示。杨表由剑桥大学数学家阿尔弗雷德·杨在 1900 年提出[1][2]。接着于 1903 年被弗罗贝尼乌斯应用于对称群的研究中。他们的理论由许多数学家进一步发展，包括珀西·麦克马洪、威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·罗塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和理查德·P·史丹利等。

2、题目描述

杨氏矩阵：矩阵每一行元素从左到右依次递增；每一列从上到下依次递增

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问题：判断任意一个元素是否在该矩阵中，若在矩阵中打印该元素的坐标。
否则打印该元素不在矩阵中

3、算法分析如下矩阵

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step_wise线性搜索算法
例如：在上述矩阵中找数字 9 ，先从左下（18）或者右上（15）开始找，我们就从左下为例，18 > 9,因为杨氏矩阵从上到下，从左到右都是依次增加的，所以9应该在18的上面，所以往上移一格，用10与9比。10 > 9，上移一格，3 < 9, 右移一格，6 < 9，右移一格。9 = 9，找到结果。

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4、程序源码

#include#define N5 //行 #define M5 //列 int find_number(int p[N][M], int key, int* i, int* j ) { //若目标数比左上的数还小，或者比右下还大，那这个数一定不在该矩阵中 if (key < p[0][0] || key > p[N - 1][M - 1]) return 0; int row = N -1, col = 0; //从左下开始找 while (row >= 0 && col < M) //在目标矩阵内循环 { if (key > p[row][col]) //右移 { col++; } else if (key < p[row][col]) //上移 { row--; } else { *i = row + 1; //传坐标。 *j = col + 1; return 1; } } return 0; } int main() { int arr[5][5] = { { 1, 4, 7, 11, 15}, {2, 5, 8, 12, 19},{3, 6, 9, 16, 22}, {10, 13, 14, 17, 24}, {18, 21, 23, 26, 30} }; int ch = 0; printf("请输入要查找的数字："); while (scanf("%d", &ch) != EOF)//多从循环 { int i = -1, j = -1; //用来接收目标数字的坐标if (find_number(arr, ch, &i, &j)) //注意是传的i，j的地址 { printf("查到了%d，坐标为(%d,%d)\n", ch, i, j); } else { printf("%d未在该杨氏矩阵中\n", ch); }printf("请输入要查找的数字："); } return 0; }

5、运行结果