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四色定理的初等证明 四色定理( 二 )

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结论:
在四色循环图中，每个国家可以有四个邻国，四种颜色相邻，颜色不同 。
提议R成立 。
命题s:
给地图上色 ， 需要多少种颜色，
等于每个国家的平均邻国数量，
即有色种数=(邻国数1+邻国数2+…+邻国数n)/n 。
提议A:
给地图上色，需要多少种颜色，
等于最大数量的邻国和最小数量的邻国的平均值，
相邻国家的最小数量1，
即有色人种数量=(最大邻国数量+1)/2 。
分析:
四色定理的核心是命题R ， 
命题S和命题A是等价的，它们都是命题r的扩展 。
在地图上，邻国数量最多的是6，最少的是1 ， 平均邻国数量是(1+6)/2 =3.5 。
四色循环序列:1 ， 2，3，4 ， 1 ， 2，3，4 ， 1，2，3，4 ， …
假设每个国家有四个邻国，取四种颜色，相当于每个国家有四种颜色 。
所以，
一个周期内，邻国少，颜色过剩，而邻国多 ， 则更差 。
它们能用吗？
色彩节省计算:
(4-1)+(4-2)+(4-3)+(4-4)-(5-4)-(6-4)
= 3+2+1+0-1-2
= 3
在一个周期中 ， 颜色有剩余，表示4种颜色足够 。
如果邻国最多是7个呢？
(4-1)+(4-2)+(4-3)+(4-4)-(5-4)-(6-4)-(7-4)
= 3+2+1+0-1-2-3
= 0
邻国最多7个的时候，一个周期，颜色刚刚好 ， 4个颜色就够了 。
当相邻国家的最大数量大于7时，一个周期内四种颜色是不够的 。
如果取三种颜色会怎么样？
色彩节省计算:
(3-1)+(3-2)+(3-3)-(4-3)-(5-3)-(6-3)
= 2+1+0-1-2-3
= -3
邻国数量最多的是6个 。选择三种颜色时，一个周期有三种颜色，说明三种颜色不够 。
总而言之，
一张地图 ， 四色就够了，四色定理是正确的 。
作者注:如有不足，请指正 。
和数学定律，
她就在那里，
【四色定理的初等证明 四色定理】等待，爱她的人去发现，去发现 。

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