【CSU 1780】简单的图论问题?
给一个 n 行 m 列的迷宫,每个格子要么是障碍物要么是空地。每个空地里都有一个权值。你的 任务是从找一条(r1,c1)到(r2,c2)的路径,使得经过的空地的权值之和最小。每一步可以往上下 左右四个方向之一移动一格,但不能斜着移动,也不能移动到迷宫外面或者进入障碍物格子。
【【CSU 1780】简单的图论问题?】如下图,灰色格子代表障碍物。路径 A->B->D->F->E 的权值为 10+3+6+14+8=41,它是从 A 到 E 的最优路径。注意,如果同一个格子被经过两次,则权值也要加两次。
为了让题目更有趣(顺便增加一下难度),你还需要回答另外一个问题:如果你每次必须转弯 (左转、右转或者后退,只要不是沿着上次的方向继续走即可),最小权值是多少?比如,在 上图中,如果你刚刚从 A 走到 B,那么下一步你可以走到 D 或者 A,但不能走到 G。在上图 中,A 到 E 的最优路径是 A->B->D->H->D->F->E,权和为 10+3+6+2+6+14+8=49。注意,D 经 过了两次。
Input
输入包含不超过 10 组数据。每组数据第一行包含 6 个整数 n, m, r1, c1, r2, c2 (2<=n,m<=500, 1<=r1,r2<=n, 1<=c1,c2<=m). 接下来的 n 行每行包含 m 个格子的描述。每个格子要么是一个 1~100 的整数,要么是星号"*"(表示障碍物)。起点和终点保证不是障碍物。
Output
对于每组数据,输出两个整数。第一个整数是“正常问题”的答案,第二个整数是“有趣问 题”的答案。如果每个问题的答案是“无解”,对应的答案应输出-1。
Sample Input
4 4 1 2 3 2
7 10 3 9?
* 45 6 2?
* 8 14 *
?21 1 * *
2 4 1 1 1 4
1 2 3 4
9 * * 9
2 4 1 1 1 4
1 * 3 4
9 9 * 9 Sample Output
Case 1: 41 49
Case 2: 10 -1
Case 3: -1 -1利用两个bfs不断搜索最短路
AC代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int maxn = 505;
const int inf = 100000;
int vis1[maxn][maxn];
int vis2[maxn][maxn][4];
int a[maxn][maxn];
int n,m,r1,r2,c1,c2;
struct node{
int x,y,dir;
int step;
};
bool operator<(node a , node b){
return a.step > b.step;
}
int to[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int bfs1(){
if(c1 == c2&& r1 == r2)
return 0;
priority_queue que;
memset(vis1,0,sizeof(vis1));
node no,nxt,now;
no.x = r1 ;
no.y = c1 ;
no.step = a[r1][c1];
que.push(no);
vis1[r1][c1] = 1;
while(!que.empty()){
now = que.top();
que.pop();
if(now.x == r2&&now.y == c2)
return now.step;
for(int i = 0 ;
i < 4;
i ++){
nxt.x = now.x + to[i][0];
nxt.y = now.y + to[i][1];
if(nxt.x>0&&nxt.x<=n&&nxt.y>0&&nxt.y<=m&&a[nxt.x][nxt.y]!=0&&!vis1[nxt.x][nxt.y]){
vis1[nxt.x][nxt.y] = 1;
nxt.step = now.step + a[nxt.x][nxt.y];
que.push(nxt);
}}
}
return -1;
}int bfs2(){
if(c1 == c2&& r1 == r2)
return 0;
priority_queue que;
memset(vis2,0,sizeof(vis2));
node no,nxt,now;
no.x = r1 ;
no.y = c1 ;
no.step = a[r1][c1];
no.dir = -1;
que.push(no);
vis2[r1][c1][0] = vis2[r1][c1][1] = vis2[r1][c1][2] =vis2[r1][c1][3] = 1;
while(!que.empty()){
now = que.top();
que.pop();
if(now.x == r2&&now.y == c2)
return now.step;
for(int i = 0 ;
i < 4;
i ++){
nxt.x = now.x + to[i][0];
nxt.y = now.y + to[i][1];
if(now.dir==i)
continue;
if(nxt.x>0&&nxt.x<=n&&nxt.y>0&&nxt.y<=m&&a[nxt.x][nxt.y]!=0&&!vis2[nxt.x][nxt.y][i]){
vis2[nxt.x][nxt.y][i] = 1;
nxt.step = now.step + a[nxt.x][nxt.y];
nxt.dir = i;
que.push(nxt);
}}
}
return -1;
}int main()
{
int i,j;
char ch[5];
int k = 1;
while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&r1,&c1,&r2,&c2)){
for(i=1;
i<=n;
i++){
for(j=1;
j<=m;
j++){
cin>>ch;
if(ch[0] == '*')
a[i][j] = 0;
else
a[i][j] = atoi(ch);
}
}
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